I
几年前，在莫斯科罗蒙诺索夫大学举办了一次物理学研讨会。会后，受人尊敬的俄罗斯物理学家伊万年科（Ivanenko）教授请我在一个特殊的墙壁上留言。狄拉克和玻尔等著名科学家都在那里题了词。我依稀记得狄拉克题写的一句话是：“美和真在理论物理学中会合。”我踌躇片刻后写道：“时间先于存在。”
对许多物理学家来说，接受宇宙起源的大爆炸理论意味着时间必定有开端，或许还有终结。但在我看来，我们宇宙的创生只是整个宇宙历史中的一个事件，因此，我们必须把它归因于先于我们宇宙创生的一个所谓“元宇宙”。
我们知道，我们正生活在一个膨胀宇宙之中。主导今天宇宙学领域的标准模型表明，如果我们逆时而归，就将归于一个奇点，即一个包含宇宙中所有能量和物质的点。然而，这一模型并未使我们能够描述这个奇点。原因在于，物理学定律不适用于物质和能量无穷致密时所对应的点。难怪惠勒（John
Archibald wheeler）谈到大爆炸时认为我们面临“物理学中最大的危机”。我们可以接受大爆炸为一个真实事件吗？我们如何把这一事件与时间可逆的确定性自然法则调和一致呢？我们回到了测量和不可逆性难题上来，但现在是在宇宙学框架内。
自大爆炸发现以来，科学界对这一奇点的奇异特性的反应是，要么试图整个取消大爆炸（参见第1节和第III节的稳恒态理论），要么把大爆炸看作误用时间概念的一种“错觉”（见第II节霍金的虚时间），更有甚者把它视为类似于《圣经.创世记》中描述的一种奇迹。
众所周知，今天讨论宇宙学不涉及相对论是不可能的。朗道（Lev
Davidovich Landau）和栗弗席兹（Evgeny MikhaiforichLifscitz）的著名教科书赞誉相对论是“最优美的物理理论”。在牛顿物理学中，甚至被量子理论扩展时，空间和时间都是一劳永逸地给定的。而且，存在一种所有观测者共同的普适时间。在相对论中，情况不再如此，空间和时间都是图景的组成部分。这对于我们自己的诠释会带来什么后果呢？戴维斯在他的新著《论时间》中，对相对论的影响作了评价：“把时间截然分为过去、现在和未来似乎是没有物理意义的。”他重申闵可夫斯基的著名论断：“从今以后，空间本身，以及时间本身，注定要消亡成为纯粹的幻影。”
我们已经提到爱因斯坦的名言：“对我们这些有坚定信念的物理学家来说，过去、现在和未来的区分是一种错觉，尽管这是一种持久的错觉。”然而在爱因斯坦的晚年，他的看法似乎有了改变。1949年，他得到一本收录有大数学家哥德尔（Kurt
Godel）论文的论文集。哥德尔十分严肃地对待爱因斯坦的陈述：时间像不可逆性一样仅仅是一种错觉。他给爱因斯坦提供了一个宇宙学模型，在此模型中，回溯人的过去是可能的，爱因斯坦却对此不感兴趣。他在回信中写道，他不相信他可以“拍电报回到自己的过去”。他甚至补充说，这种不可能性将促使物理学家重新考察不可逆性难题。’这正是我们已努力做的。
总之，我们想强调，相对论所带来的革命并未影响我们先前的结论。不可逆性（或时间流）仍旧像在非相对论性物理学中一样“真实”。也许我们可以证明，当能量越来越高时，不可逆性还将起更大的作用。有人（主要是霍金）提出，在早期的宇宙中，空间和时间丧失了它们的区别，时间变得充分“空间化”。但是，据我们所知，没有人对这种时间的空间化提出一种机制，或者提出可以使得空间和时间从常被描述为“泡沫堆”中显现的途径。
我们的立场与上述观点全然不同，因为我们把大爆炸看作一种绝妙的不可逆过程。我们认为，存在着从我们称之为量子真空的前宇宙来的不可逆相变。这种不可逆性是引力和物质相互作用所引起的前宇宙中的不稳定性造成的。显然，我们处于甚至危险地接近科学幻想小说的实证知识的边缘。
我们提出，在我们宇宙的创生过程中，与动力学过程相联系的不可逆过程可能起过决定性的作用。在我们看来，时间是无穷无尽的。我们有年龄，我们的文明有年龄，我们的宇宙有年龄，但时间本身既无开端也无终点。这就拉近了两个传统宇宙学观点：邦迪（Hermann
Bondi）、戈尔德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）所提出的稳恒态理论，它更适用于产生我们宇宙的不稳定介质（元宇宙或前宇宙）；以及，标准大爆炸理论。
再者，虽然推测的成分不可避免，但我们饶有兴趣地发现，强调时间和不可逆性作用的观点比以前的观点能更加准确地被表述，即使终极真理仍然远非我们所及。我完全同意印度宇宙学家纳里卡（Jayant
Vaishnu Narlikar）的观点：“那些持‘终极宇宙学难题’已经或多或少解决观点的当今天体物理学家在本世纪完结以前定会大吃一惊。”
II
我们继续研究，考察爱因斯坦的狭义相对论。这一理论将一个观察者相对于另一个观察者作匀速运动的两个惯性观察者作为出发点。在相对论性物理学以前的伽利略物理学中，两个观察者之间的距离l212=（x2-x1）2+（y2-y1）2＋（z2-z1）2与两时刻间的间隔（t2－t1）2保持相同。空间距离用欧几里得几何来定义。但是，这将导致两个观察者所测量的真空中的光速c有不同的值。按照我们的经验，我们假设二者测量的光速值相同，像洛伦兹、庞加莱和爱因斯坦那样，我们必须引入时空间隔s212=c2(t1-t2)2-l212。当我们从一个惯性观察者向另一个惯性观察者运动时，这一间隔保持不变。与欧几里得几何有所不同，我们现在有闵可夫斯基时空间隔。从一个坐标系x，y，z，变换到另一个坐标系Z’，y’，z’，t’，就是将空间和时间结合到一起的著名的洛伦兹变换。但是，时间与空间之间的差别无论如何不会丧失；在时空间隔中，减号表示空间维，加号表示时间。
这种情形通常由如图8．1所示的时空图说明。其中一个轴表示时间t，另一个轴表示单个几何坐标X。在相对论中，光在真空中的速度c是信号所能传递的最大速度，因此，我们可以在图中区分不同的区域。
观察者位于这幅图中的O点，他的未来包含在“锥体”BOA中，他的过去包含在锥体A'OB'中，这些锥体由光速c所确定，锥体内速度小于c，锥体外速度大于c，从而不可能实现。在这幅图中，事件C与O同时，而事件D先于O。但这一结论纯属约定俗成，因为洛伦兹变换将旋转轴t、x，于是，D可能与O同时，C可能落后于O。洛伦兹变换修正了同时从C或D出发的事件以光速传递信号相联系，它们也将于后来的时刻t1和t2抵达。结果，O只能收集有限的数据，这与已由米斯拉（Baidyanath
Misra）和安东尼乌（Ioannis Antoniou）所研究的确定性混沌有惊人的相似。据说一个相对论性观察者在外部世界上仅有有限的窗口，在这里还有对应于过于理想化的确定性描述。这是我们走向统计描述的又一个原因。
当然，相对论引入了一些很有趣的新效应，诸如著名的双生子佯谬。一个双生子留在地球上点x＝0处，另一个双生子乘飞船离开地球在t0时刻改变方向（O在坐标系中是静止的），在2t0时刻返回地球，那位飞行双生子的时间间隔大于2t0。这就是爱因斯坦惊人的时间延缓预言，它已被使用不稳定粒子所证实。所以，这些双生子的寿命依赖于相对论所预言的路径。在第七章，我们讲过时间流依赖于事件的历史，但是牛顿时间是普适的，与历史无关。现在，时间本身变为依赖于历史了。
福克（Vladimir A．Fock）在他有影响的著作《空间、时间和引力理论》中强调，我们在讨论双生子佯谬时必须极其小心，因为飞行的航天飞船上的时钟的加速效应被忽略了。他证明，当我们考察更详细的模型，这一模型中加速度是广义相对论所描述的引力场造成，就会得到不同的结果。时间延缓的符号甚至会改变。为检验广义相对论这些预言的有效性，应当设计全新的实验。
霍金在他的《时间简史》一书中引入了虚时间τ=it，所有四维在闵可夫斯基时空间隔里都是“空间化的”。”在霍金看来，真实时间可能就是这种虚时间，这使得洛伦兹间隔的数学公式具有对称性。霍金的论点确实超出了相对论，但它把宇宙描述为一种静态的几何结构，从而否定时间的实在性，与时间流在所有观察层次上起的作用相矛盾。
我们现在回到我们论证的中心课题上来，考虑相对论对经典哈密顿动力学或量于力学所描述的系统的影响。狄拉克及其追随者已经阐明，如何把狭义相对论的需要与哈密顿描述相结合。相对论要求物理定律对所有惯性系保持相同。在第五、第六章，我们隐含地假定系统作为一个整体是静止的。但是根据相对论，无论系统整体上是否相对于某个观察者作匀速运动，类似的描述都成立。我们看到，庞加莱共振破坏了过去和未来在其中起同样作用的动力学群，从而我们得到打破时间对称性的半群。在前相对论性物理学中，群和半群使距离l212保持不变。在相对论中，我们也可以引入使闵可夫斯基间隔保持不变的群和半群。遗憾的是，由于证明过于专门，这里无法给出。总之，这一结论表明，阅可夫斯基时空间隔并不与不可逆过程相矛盾。相对论意味着时间的空间化，这并不成立。如闵可夫斯基所述，空间和时间不再是独立的存在，但这不排除时间之矢的存在。
这样的结论可以预料到。如果时间对称性破缺发生于一个惯性系内，那么按照相对论的定义，它必然在所有惯性参考系里都出现。因此，不可逆过程理论无论在非相对论性系统还是在相对论性系统里都十分相似（某些形式变化除外）。但是，存在着一个基本差别：相互作用不再是瞬时的，而是以光速传播。例如，对于量子理论框架中的带电粒子，相互作用由光子传递。这导致了诸如粒子辐射光子所造成的辐射阻尼此类附加不可逆过程。用较为普通的术语来说，在相对论性物理学中，我们考虑与杨相联系的粒子（光子是与电磁场相联系的粒子），不可逆性由这些场相互作用所造成。
到目前为止，我们认为闵可夫斯基时空间隔与狭义相对论相符。为了完成我们的宇宙学讨论，我们必须包括引力，这首先需要将问可夫斯基时空间隔进一步推广。
III
我们先回到大爆炸问题上来。如前所述，逆时间回溯我们的膨胀宇宙，我们到达奇点：密度、温度和曲率在此都变成无穷。从今天观察到的星系的退行速率来看，我们可以估算宇宙创生发生在约150亿年前。这个把我们与大爆炸分开的时间惊人地短。为了用年来表示它，我们要将地球的自转作为时钟。如果我们想到，在氢原子中，电子每秒钟要旋转大约10万亿次，那么地球公转150亿周就实在是一个很小的数字了！
无论时间标度如何，科学所产生的最超乎寻常的启示之一，肯定是在我们宇宙的起源时存在某些原初事件。物理学只能处理某些种类的现象，大爆炸似乎不属于此类现象。乍一看，它在物理学其他地方似乎没有可比拟物。
许多科学家宁愿借助“上帝之手’减者圣经创世传说来解释这个奇点，于是科学将重建超越物理理性的行为的存在性。其他科学家试图回避他们看到的这种不安情况。在这一意义上一个引人注目的尝试，是邦迪、戈尔德和霍伊尔提出的稳恒态宇宙模型。这一模型基于完全宇宙学原理：在宇宙中不仅没有优先空间，也不存在优先时间。根据这一原理，过去和未来的每一个观察者，都能够赋予宇宙同一些参量值，如温度和物质密度。稳恒态宇宙有指数膨胀的特点，这种膨胀为物质的永恒创生所补偿。膨胀与创生之间的同步，维持物质-能量密度恒定不变，从而产生处在连续创生状态中一个永恒的宇宙的图景。尽管稳恒态模型颇有吸引力，却仍然存在某些重大困难。尤其是，为了保持稳恒态，我们需要在宇宙演化（宇宙膨胀）与微观事件（物质创生）之间进行微调。只要没有提出这种机制，膨胀与创生之间补偿的假说就大有疑问。
正是实验结果，促使绝大多数宇宙学家放弃稳恒态模型而支持如今被视为标准模型的大爆炸。这就是1965年由彭齐亚斯（Arn
Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）发现的如今著名的2．7K微波背景辐射。早在1948年，阿尔弗（Ralph
A．Alpher）和赫尔曼（Robe Herman）就预言了此种辐射存在。他们推断，如果宇宙在过去比现在更热和更致密，那么它在起初一定是“不透明”的，并有足够能量的光子和物质进行强烈的相互作用。可以证明，温度约在3000K时，物质与光之间的平衡受到破坏，由于辐射与物质“脱离”，我们的宇宙就变成透明的了。于是，形成热辐射的光子的性质随后仅有的变化，是波长随着宇宙大小的增加而增加。因此，阿尔弗和赫尔曼能够预言，如果光子在其与物质的平衡被破坏的时间（即宇宙“创生”后约
300000年），确实形成3000K的黑体辐射，那么这种辐射的温度今天应相当于约3K。这就是对本世纪所预期的最重大实验发现的里程碑式预言。
标准模型处于当代宇宙学的核心，科学家们公认，它产生了大爆炸奇点之后最初一秒钟宇宙的正确描述。但是，第一秒钟内的宇宙状态仍悬而未决。
为什么有某种事物，而不是什么都没有呢？这看来是实证知识范围之外的终极问题。然而，这一问题可以用物理学术语来表述，从而与不稳定性和时间难题相联系。目前非常流行的一个此种表述，把我们宇宙的创生定义为免费午餐，这一思想由特赖恩（Edward
Tryon）在1973年提出，但它似乎又回到了约当的观点。特赖恩认为，我们宇宙可以描述为具有两种能量形式，一种与引力有关，因而是负能量；另一种与质量有关，根据爱因斯坦著名的质能公式E＝mc2，是正能量。
这会引发我们作出推测，宇宙的总能量可能是零，因为它等于空无一物宇宙的能量。因此，大爆炸可能与保持能量守恒的真空中的涨落有关。这是一个非常诱人的思想。非平衡结构（如贝纳尔涡旋或化学振荡）的产生（其中能量守恒）也相应于“免费午餐”，因为非平衡结构的代价是熵，而不是能量。在这种情况下，我们能否确定负的引力能量的来源，并把它转化为正的物质-能量？这是我们现在要探讨的问题。
IV
爱因斯坦最杰出的贡献，或许是把引力与时空曲率联系起来。我们在狭义相对论中看到，闵可夫斯基时空间隔是ds2=c2dt2-dl2。在广义相对论中，时空间隔变为ds2=∑gmndxmdxn，其中m、n取4个值：0（时间）和1，2，3（空间）。所得到的10个不同的函数（因为gmn＝
gnm）表征时空，或黎曼几何。说明黎曼几何一个简单例子，是把球视为弯曲的二维空间。
在牛顿时空观中，时空被一劳永逸地给定，且与它包含的物质无关。我们现在明白，由于爱因斯坦革命，时空与物质之间的联系由爱因斯坦基本场方程所表达，该方程与两个客体有关：一方面我们有用枷及其对空间和时间的导数描述时空曲率的表达式；另一方面我们又有用其物质-能量内容和压强来定义物质内容的表达式。这个物质内容是时空曲率的来源。爱因斯坦早在1917年就把他的方程应用于作为一个整体的宇宙了，于是设定了现代宇宙学的方向。为实现这一应用，他提出了一个与他的哲学观点一致的无时间的静态模型。斯宾诺莎是爱因斯坦最喜欢的哲学家，我们可以在这一模型的选择中觉察出斯宾诺莎的精神。
后来，奇事接踵而至，弗里德曼（Alexander
Friedmann）和勒梅特（Georges－Henri Lemaitre）证明，爱因斯坦的宇宙太不稳定，极小的涨落就会使其毁灭。在实验方面，哈勃（Edwin
PowellHubble）及其合作者发现了我们宇宙的膨胀。嗣后，在1965年观测到了残余黑体辐射，得出现代标准宇宙模型。
为了从广义相对论基本方程到宇宙学领域，我们必须引入简化假设。标准模型与弗里德曼、勒梅特、罗伯逊（Howard
Rdertson）和沃克（Arthur Walker）等人的名字连在一起。这一模型以宇宙学原理为基础，该原理假设，在大尺度上看来，宇宙可以被视为均匀的和各向同性的，所以度规取简单形式ds2＝c2dt2-r2(t)dl2（所谓弗里德曼间隔）。这一表达式与闵可夫斯基时空在两方面有所不同：dl2是空间元，它对应于零空间曲率（如在闪可夫斯基空间中），或者对应于正或负空间曲率（如对于球或者双曲面）；R（t）通常称为宇宙半径，它相应于时间t的天文观测极限。爱因斯坦方程把R（t）和空间曲率与物质一能量平均密度和压强关联起来。爱因斯坦宇宙演化也表述为熵守恒，故爱因斯坦方程是时间可逆的。
一般认为，标准模型至少使我们定性地了解我们宇宙创生后几分之一秒发生的事情。这是一个了不起的成就，但我们对在此之前发生了什么仍然一无所知。当我们追溯到以前时，我们到达一个无穷密度的点。我们能够外推到这点之外吗？为了给出这里涉及到的数值范围，引入普朗克标度是有用的。普朗克标度分别量度长度、时间和能量，可以用3个普适常量得到：普朗克常量人引力常量C和光速c。于是，我们得到普朗克长度l=gh/c3～10-35m，普朗克时间为10-44秒数量级，普朗克能量对应于1032度数量级的高温。这些标度与极小几何大小、极短时间和极大能量所刻画的极早期宇宙相关联似乎是合理的。在这个“普朗克时代”，量子效应能够起重要作用。我们现在到达当今物理学的极限，在这里我们遇到引力量子化或等价的时空量子化基本难题。通解虽然仍远离我们，但我们至少表述了一个模型，这个模型包含庞加莱共振和不可逆性在我们宇宙最开端上的作用。我们现在阐述促使我们提出这一模型的某些思路。
我们注意到，弗里德曼时空间隔（当我们考虑欧几里得三维几何情形时）可以写为
ds2＝ Ω2（t）（dt2c－dl2），其中tc是共形时间。这是闵可夫斯基时空间隔乘以称作共形因子的函数Ω2。这
样的共形时空间隔具有显著的特点，ds2＝O时它们使光锥守恒。纳里卡等人指出，它们是量子宇宙学的天然出发点，因为它们把弗里德曼宇宙作为特例包含在内。
作为时空的函数的共形因子，以与电磁场那样的其他场同样的方式和场相关。（请记住：场是由明确定义的能量及哈密顿量所刻画的动力学系统。）布劳特（Robert
Brout）及其合作者证明，共形因子具有独特的性质，因为它相应于负能量（即它的能量没有下确界），而任何给定物质场的能量是正能量。结果，被共形因子所描述的引力场可以起负能库的作用，从负能库中提取能量而产生物质。
这就是“免费午餐”模型的理论基础。在此模型中，总能量（引力场+物质）守恒，引力能被转化为物质。布劳特等人为正能量的提取提出了一种机制。除共形场外，他们还引入了物质场，并且证明爱因斯坦方程产生了一个合作过程，即物质和发源于闵可夫斯基时空（包含零引力能和零物质能）的弯曲时空同时出现。他们的模型表明，这样的合作过程引起宇宙半径随时间推移呈指数增长。（这被称为德西特（de
Sitter）宇宙。）
这些结论值得注意，因为它们指出了把引力转化为物质的不可逆过程的可能性。它们还使我们把注意力集中于前宇宙阶段，即闵可夫斯基真空，它是不可逆转化的出发点。请注意，这一模型并未描述无中生有创世。量子真空已得到宇宙常量的支持，假定我们可以把它们归属于现有的值。
我们宇宙的创生不再与奇点相联系，而与比拟于相变或分岔的不稳定性相联系。然而，这一理论仍存在许多伤脑筋的问题。布劳特等人使用了半经典近似，其中，物质场是量子化的，而共形场则用经典方式处理。在量子效应起基本作用的普朗克时代，这种情况不大可能发生。
贡资（Edgar
Gunzig）和纳尔多内（Pasguale Nanlone）提出了质疑：如果与平坦几何背景相联系的量子真空在引力相
互作用下确实是不稳定的，为什么这一过程不发生在连续基础之上呢？他们已经证明，在这种半经典近似下，为了发动这一过程，我们需要数量级为
50个普朗克质量（～50.10-8kg）重质量粒子云的初始涨落。
这些结果可以与宇宙必须作为开系对待的宏观热力学方法相结合。因此，我们可以观察到，损失引力能而产生物质和能量（见图8．4）。这迫使我们对热力学第一定律作出许多修正，现在在热力学第一定律中存在着物质-能量源，它使诸如压强这样的量的定义发生了变化。既然熵与物质有着特别的联系，故时空向物质的转化对应于产生熵的不可逆耗散过程，而物质转化为时空的逆过程则不可能。因而，我们宇宙的创生是熵猝发的结果。
引力场与物质场的相互作用，导致来自短时间和短距离（它们在量子理论里对应于高能量值和高动量值）的发散。这些所谓的“紫外”发散是大量有意义研究的对象，那些研究产生了已证明十分成功的一套步骤，叫做重正化程序。然而，某些困难仍然存在。前面几章讨论过场理论与热力学情形之间存在着惊人的相似。这里亦然，我们正处理无始无终的持续相互作用，所以我们必须超越希尔伯特空间。
尽管这一新场论尚在孕育之中，它的主要结论却合理：在宇宙学层次可能不存在稳定基态，因为在物质产生时共形因子达到较低的能量。虽然这一研究思路有待继续下去，但我们在本书中强调的两个概念不可逆性和概率显然构成这一研究的重要组成部分。宇宙出现在引力场幅度和物质场幅度量值较大的地方，出现的时间、地点仅有统计意义，因为它们与这些场的量子涨落相联系。这一描述不仅适用于我们宇宙，而且也适用于元宇宙，即个体宇宙诞生于其中的介质。在我们看来，这里我们又有一个类似于激发原子衰变的庞加莱共振的例子。然而，在这种情况下，衰变过程不产生光子，而产生众多宇宙！甚至在我们的宇宙创生之前，就存在着时间之矢，这个箭头将永远继续。
当然，迄今我们仅有一个简化模型。爱因斯坦囊括所有相互作用的统一理论之梦想如今依然未死卢然而，这样的统一理论与宇宙的创生及随后的演化相联系，因而必须考虑宇宙的时间方向特征。这只有在某些场（如引力）与其他一些场（如物质）起着不同的作用时才能实现，换言之，统一是不够的。我们需要一个更加辩证的自然观。
时间的起源问题也许将永远伴随着我们，但是，时间没有开端——时间确实先于我们宇宙的存在——这一思想正变得越来越可信。
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“创世”压强是负压强。因此，一个经常被引用的霍金和彭罗斯定理所指出的宇宙开始于奇点并包含正压强是不成立的。
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