I
本书所论述的结果成熟得很慢。自从我在第一篇关于非平衡热力学的论文中指出了不可逆性的建设性作用，至今已经50多年了。据我所知，这也是第一篇讨论远离平衡态自组织的论文。这么多年后，我时常想：为什么我对时间难题如此着迷？为什么经过这么多年才建立起它和动力学的联系？我并不想在这里讨论热力学和统计力学半个世纪的历史，我仅想解释我自己的动机，指出在这条路上我所遇到的一些主要困难。
我总是把科学看成是人与自然的对话，如同在现实的对话中那样，回答往往是意料之外的——有时候是令人惊讶的。
青年时期，我沉迷于考古学和哲学，尤其是音乐。我母亲过去常说，我在读书之前就会识谱。进入大学以后，我花在钢琴上的时间甚至比在教室听课的时间还多。在所有我喜欢的科目中，无论是文明的逐渐出现，与人的自由相联系的道德问题，还是音乐中声响的时间组织，时间都起了很重要的作用。随着战争威胁的降临，看来以硬科学为职业比较合适，于是我开始在布鲁塞尔自由大学学习物理和化学。
我常常就时间的含义问我的老师，但他们的回答相互矛盾。对哲学家而言，这是所有问题中最难的难题，与人类存在的道德和本性密切相关。物理学家觉得我的问题很天真，因为答案早已为牛顿所给出，且后来为爱因斯坦所证明。结果，我感到吃惊和困惑。在科学中，时间被视为一个纯粹的几何参量。在爱因斯坦和闵可夫斯基（Hermaxin
Minkowski）之前100多年的1796年，拉格朗日称动力学为“四维几何学”。爱因斯坦则说“时间[
与不可逆性相联系]是一种错觉。”以我的背景而言，我无法接受这些说法。然而，空间化时间的传统如今仍然十分活跃，像霍金等许多科学家的著作可以作证。霍金在《时间简史》一书中引入“虚时间”以消除空间和时间的区别。在第八章我们将透彻分析虚时间概念。
我当然不是第一个感觉到时间的空间化与我们周围观察到的演化的世界，以及与我们人自身的经验不相容的人，法国哲学家柏格森才应是第一人。对他来说，“时间就是创造，或者什么都不是”。在第一章，我曾提到他后来的一篇文章“可能与现实”，这是他于1930年在诺贝尔奖颁奖大会上的演讲。在那个场合，他表达了他的感受：人类存在由“不断创生不可预测的新鲜事物”组成；而且他得出了这样的结论：时间证明，自然界存在不确定性。我们周围的宇宙只是许多“可能”世界中的一个。柏格森如果读到第一章未引用的庞加莱的观点没准会十分惊奇。奇妙的是，他们的结论指向同一方向。我还引用了怀特海在他的《过程与实在》一书中表达的观点。对于怀特海而言，终极目标是调和恒常与变易，把存在构想为过程。在他看来，发源于17世纪的经典科学是一个误置具体性的例子，此种具体性不能把创造性表达为大自然的基本属性，“真实世界有其通向新鲜事物的时间通道的特性”。怀特海的真实世界概念显然与任何确定性描述都不相容。
我们可以继续引用海德格尔等人（包括爱丁顿）的话。爱丁顿写道：“任何在属于我们自然界的精神和物质两个方面的经验范畴之间架设桥梁的努力，时间都占据着关键地位。”但这一桥梁未架设起来，时间从前苏格拉底时期到当今仍为争论的热点。对于经典科学来说，时间难题已经由牛顿和爱因斯坦解决了，但是对于大多数哲学家来说，这个解是不完善的。在他们看来，我们不得不转向形而上学。
我个人的信念则不同，放弃科学似乎是不堪付出的沉重代价。毕竟，科学引起了人类与自然之间独特和富有成效的对话。也许经典科学的确把时间限制为一个几何参量，因为它只处理一些简单问题。例如，我们处理无摩擦摆的时候，没有必要扩展时间的概念。但是，一旦科学遇到了复杂系统，就不得不修改它对时间的看法。经常浮现在我脑海中的是一个与建筑风格有关的例子：公元前5世纪的伊朗砖与19世纪的新哥特式砖并无太大的区别，但结果——波斯波利斯王宫与新哥特式教堂——却呈鲜明对照。看来，时间是一种“突现”的特性。但时间之源是什么呢？我坚信，宏观不可逆性是微观尺度上的随机性的表现。但什么是这种随机性的起源呢？
沉醉于这些问题，我转而学习热力学是十分自然的，尤其是布鲁塞尔自由大学在这个学科已有一个由德·唐德尔（Thaphile
De Donder）（1870－1957）奠基的热力学学派。
II
在第一章，我们提到了克劳修斯提出的热力学第二定律的经典表述。这一定律基于一个不等式：孤立系的熵S单调增加，直至在热力学平衡时达到其最大值。因而，对于熵随时间的变化，我们有ds≥0。如何才能把这一表述延拓到非孤立的、与外界有物质和能量交换的系统呢？我们必须区分有关熵变dS的两个概念：首先，deS是跨过系统的边界转移的熵；其次，diS是系统内产生的熵。因此，我们有dS＝deS十diS。现在，我们可以这样表述热力学第二定律：无论边界条件如何，熵产生diS总是正的，即diS≥0。不可逆过程生熵。德·唐德尔走得更远：他用各种不可逆过程的速率（化学反应速率、扩散速率等等）和热力学力，把每单位时间的熵产生表述为P＝diS/dt。事实上，他只考察了化学反应，但这很容易推广。
德·唐德尔在这条道路上并没有走出很远。他主要关注平衡及其邻域。虽然他的工作有其局限性，且在相当长时间里毫无结果，但仍然是向非平衡热力学表述迈出的重要一步。我仍然记得德·唐德尔的工作所遇到的敌意。对绝大多数科学家来说，热力学必须严格限制在平衡态。
这就是当时最有名望的热力学家吉布斯和刘易斯（Gillbert
N．Lewis）的观点。在他们看来，与单向性时间相联系的不可逆性是无法容忍的。刘易斯甚至写道：“我们将看到，几乎在任何地方，物理学家从他的学科中清除了与物理学理想不相容的单向时间。”
我亲自体验过这样的敌意。1946年，我组织了由IUPAP（纯粹物理与应用物理国际协会）赞助的第一届统计力学和热力学大会。这样的会议从此一直定期召开并吸引了大批学者，但当时我们仅是大约30－40人一个小团体。我发表了关于不可逆热力学的报告后，一位当时著名的热力学专家作了如下评价：“我惊讶这位年轻人对非平衡物理学如此感兴趣。不可逆过程是短暂的。为什么不缓一缓，像别人一样去研究平衡态呢？”我对这种反应非常惊异，脱口而答：“但我们都是短暂的。对我们人类共同的生存条件感兴趣难道不自然吗？”
我终生都遇到这种对于单向性时间概念的敌意。热力学应当是受限于平衡的学科，这仍是盛行的观点。在第一章我曾提到，把热力学第二定律平庸化的努力是很多著名物理学家信条的一部分。我总是对这种态度感到惊奇。在我们周围，处处可以看到成为“大自然创造性”（怀特海语）证据的结构的出现。我总是感到，这种创造性必须以某种方式与距平衡态的距离联系起来，它是不可逆过程的结果。
例如，对比一下晶体和城镇。晶体是一个可以在真空中保持的平衡结构。如果把城镇孤立起来，它就会消亡。因为它的结构依赖于它的功能，功能和结构是不可分离的。因为结构表达了城镇与外界的交流。
薛定谔在他的优美著作《生命是什么？》中，用熵产生和熵流讨论了生命的新陈代谢。若有机体处于定态，则它的熵随时间保持不变，故ds＝0，结果是熵产生diS和熵流相消，diS+des＝0，或者des＝-diS<0。于是薛定谔断言，生命以“负熵流”为食。“然而，更重要的一点是，生命与熵产生相联系，从而与不可逆过程相联系。
可是，在生命系统或者城镇中的结构是如何在非平衡条件下产生的呢？像在动力学中一样，稳定性问题在这里再次起着重要作用。熵在热力学平衡时最大，这是孤立系的情况。对于温度维持为T的系统，我们有类似的陈述。于是，人们引人“自由能”F＝E－TS，能量E和熵S的线性组合。所有热力学教科书都表明，自由能F在平衡态处有最小值（参见图2．1）。因此，扰动或涨落不产生什么影响，因为它们会回到平衡态。这种情况类似于第一章第III节所讨论过的稳定摆。
相应于非平衡的定态会发生什么情况呢？我们在第一章第II节讨论热扩散时看到过一个定态的例子。非平衡定态是真正稳定的吗？在近平衡情况（所谓“线性”非平衡热力学）下，回答是肯定的。正如我们在1945年所证明的，定态相应于每单位时间熵产生P=diS/dt最小。在平衡态P＝O，即熵产生为零，而在围绕平衡态的线性域，P为最小值（参见图2．2）。
涨落再一次消失。但是，这里表现出一个重要的新特性：非平衡系统可以自发地演化到复杂性增加的状态。我们注意到这种建序是不可逆过程的结果，在平衡态是无法实现的。这一点在第一章讨论热扩散例子时已经很清楚了，温度梯度使得混合物部分分离。此后，我们也研究了许多其他例子，在这些例子里，复杂性总是伴随着不可逆性。这些结果成为我们未来研究的准则。
但是，如何把这些在近平衡情况下成立的结论外推到远离平衡态呢？我的同事格兰斯多夫（Paul
Glansdorff）和我对这一课题进行了多年的研究。“我们得到了一个惊人的结论：与平衡态发生的情况不同，与近平衡态发生的情况也不同，远离平衡系统不遵守对自由能或熵产生函数有效的最小熵产生原理。结果是，没有什么保证涨落被衰减。我们只能就稳定性得到充分条件的表述，我们称之为“广义演化判据”，这要求厘定不可逆过程的机制。近平衡的自然法则是普适的，但它们在远离平衡时成为机制依赖性的。因此，我们开始注意到我们周围观察到的自然界中的多样性的起因。物质在远离平衡时获得新的属性，涨落和不稳定性现在是正常现象。物质变得更为“活跃”。目前，有许多围绕这一课题的文章，这里我们仅考虑一个简单例子。若有一化学反应，其形式为{A}<=>{X}<=>{F}，其中{A}是初始生成物，{X}是中间产物，{F}则是最终生成物。在平衡态，我们有细致平衡，其中存在从{A}到{X}，又从{X}到{A}的许多转变，对{X}和{F}亦然。初始生成物与最终生成物之比{A}／{F}在孤立系的情况下取明确定义的值，它相应于最大熵。现在考虑开系，比如一个化学反应器。通过对物质流的适当控制，我们可以把初始生成物{A}和最终生成物{F}两者的值固定。我们把{A}/{F}的比值从它的平衡值开始逐渐增加，当我们远离平衡时，中间产物{X}会发生什么情况呢？
化学反应通常由非线性方程所描述。给定{A}和{F}的值时，中间产物{X}的浓度会有很多解，但只有一个解对应于热力学平衡和最大熵。这个解可以延伸到非平衡区域，我们把这个解称为“热力学分支”。未预料到的结果是，在距平衡态的某个临界距离，热力学分支通常会失稳（参见图2．3）。发生这种情况的点叫做分岔点。
在分岔点之外，出现了一系列新现象：有振荡化学反应，非平衡空间结构和化学波。我们给这些时空组织起了个名字叫耗散结构。热力学给我们导出了化学中出现耗散结构的两个条件的表述：（1）远离平衡情形由临界距离确定；（2）催化步骤，例如，由化合物X生成中间化合物Y以及由Y生成X。
值得注意的是，生命系统也满足这些条件：核苷酸编码蛋白质，蛋白质又编码核苷酸。
我们很幸运：在我们预言了这种种可能性之后，BZ反应——化学振荡的一个特例——的实验结果成了众所周知的事实。我们看到反应溶液变成蓝色，然后变成红色，然后又重新变成蓝色时的激动情景，我至今记忆犹新。现在，人们已经知道了其他许多振荡反应。但是，BZ反应仍有其重要的历史意义，它证明了物质在远离平衡时有新的属性。亿万个分子同时变蓝，然后又同时变红。在远离平衡的条件下这需要出现长程关联，而在平衡态时则没有这种关联。我们再次可以说物质在平衡时是“盲目的”，而在远离平衡时才开始“看见”。我们已经看到，在近平衡态，与熵产生相联系的耗散具有最小值。而在远离平衡态时正相反，新的过程开始，熵产生增加。
远离平衡态化学已取得了稳步的进展。近年来已经观测到了非平衡的空间结构，“这些结构最早是图灵（Alan
Mathison Turing）在形态发生的背景下所预言的。”
我们把系统继续推向非平衡态的时候，混沌性态特有的新的分岔就会产生。像与我们在第一章第III节考察过的动力系统相联系的确定性混沌那样，相邻的轨道呈指数发散。
简言之，距平衡态的距离就像平衡热力学中的温度，它成了描述自然的一个基本参量。降低温度，我们会看到各种物态的渐次相变。但是在非平衡物理学中，各种性态的多样性更为显著。为了这一讨论的目的，我们考察了化学，但类似的与非平衡耗散结构相联系的过程在其他许多领域已得到研究，包括流体力学、光学和液晶等领域。
我们来更仔细地考察涨落的临界效应。我们看到，近平衡涨落是无关紧要的，但在远离平衡态，涨落却起着核心作用。我们不仅需要不可逆性，而且还必须放弃与动力学相联系的确定性描述。系统“选择”一个在远离平衡态时可得到的分支。但是在宏观方程中证明对任何一个解都没有偏爱。这里引入了一个不可约概率元。最简单的分岔之一是如图2．4所示的所谓“叉式分岔”，其中λ=0对应于平衡态。
热力学分支从λ=0到λ=λ
c是稳定的。超过了λc
点以后，热力学分支失稳且有对称的一对新的稳定解出现。正是涨落决定哪一个分支将被选择。如果我们抑制涨落，系统就维持在不稳定态。做过的实验表明，减小涨落，就可以进入不稳定区。但是，内源涨落或者外源涨落迟早会取得主导，把系统带入其中一个分支b1或b2。
分岔是对称性破缺之源。事实上，超过λc时方程的解通常具有比热力学分支低的对称性户分岔是系统各部分与系统及其环境之间的内禀差别的表现。一旦耗散结构形成，时间的均匀性（例如在振荡化学反应中），或者空间的均匀性（例如在非平衡图灵结构中），或两者，被打破了。
我们通常有如图2．5所示图解形式的逐次分岔。此种系统的时间描述既包含确定性过程（分岔之间）又包含概率性过程（在分支间的选择中）。这里还牵涉到一个历史维度。如果我们观测到系统处于态d2，这就意味着它通过了态b1和c1（参见图2．5）。
我们一旦拥有耗散结构，就可以谈及自组织了。即使我们已知初值和边界约束，系统仍有许多作为涨落的结果的态可供“选择”。这些结论的影响已超出了物理学和化学。分岔确实可以被视为多样化和创新之源。这些概念目前已应用于生物学、社会学和经济学等广泛领域。现在，这些课题在全世界的许多交叉科学中心进行研究。仅在西欧，过去10多年就建立了5O多个非线性过程研究中心。
弗洛伊德（Freud）写道，科学的历史就是异化的历史。哥白尼（Copemicus）证明地球并非是行星系的中心；达尔文指出我们人类仅是众多动物中的一种；弗洛伊德认为我们的理性活动仅仅是无意识的一部分。现在，我们可以把这些观点倒转过来。我们看到，人类的创造力和创新性可以被视为在物理学或化学中存在的自然法则的放大。
III
上述结果强烈表明，我们在第一章提到的将热力学平庸化的企图必定失败。时间之矢在结构形成中扮演了基本角色，无论在自然科学还是在生物学中皆如此。但我们只是刚开始我们的探索。我们在化学中的非平衡态下所能产生的最复杂的结构，与我们在生物学中所发现的复杂性之间，仍然存在着一条鸿沟。这不仅仅是个纯科学问题。在给欧共体的一份最近报告中，比布里歇尔（Christof
Karl Biebracher），尼科里斯（Gregoire Nicolis）和舒斯特（Peter
Schuster）写道：
自然界中的组织不应也不能通过中央管理得以维持；秩序只有通过自组织才能维持。自组织系统能够适应普遍的环境，即系统以热力学响应对环境中的变化作出反应，此种响应使系统变得异常地柔韧且鲁棒，以抗衡外部的扰动。我们想指出，自组织系统比传统人类技术优越，传统人类技术仔细地回避复杂性，分层地管理几乎所有的技术过程。例如，在合成化学里，不同的反应步骤通常被仔细隔离，用搅拌器来避免反应物的扩散。必须开发全新的技术以实现高级指导，并调节自组织系统对技术过程的潜力。自组织系统的优越性可以用生物系统加以说明，在生物系统中，复杂的产物可以以无与伦比的精度、效能和速度形成！
非平衡热力学的结果接近于柏格森和怀特海表达的观点。大自然确实与产生无法预测的新鲜事物相关，“可能”的确比“实在”更丰富。我们的宇宙遵循一条包含逐次分岔的路径，其他的宇宙可能遵循别的路径。值得庆幸的是，我们遵循的这条路径产生了生命、文化和艺术。
我青年时的梦想，是献身于解决时间之谜来求得科学与哲学的统一。*
非平衡物理学表明这一梦想完全可能成真。本章描述的结果促使我更进一步在微观层次上探索时间的概念。我强调了涨落的作用，但什么是涨落之源？我们如何能够调和它们的性态与基于自然法则传统表述的确定性描述呢？倘若我们做到了，就抹煞了近平衡过程与远离平衡过程之间的差别。更有甚者，我们竟然对像经典力学和量子力学这些人类思维独特和绝妙的结构提出质疑。
我必须承认，这些想法不知造成了多少个不眠之夜。没有我的同事和学生们的支持，我可能早就半途而废了。
*早在1937年，我在为一本学生杂志写的3篇短文里表达了这一梦想！
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