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第十一章 埃杰沃思
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Ⅰ
在到1890年为止的时期中，除了马歇尔以外，F．Y．埃杰沃思像英国的其他人一样，也很好地运用了边际效用思想，但他将这一思想用于同哲学和心理学有关的课题比用于同经济学有关的课题要多。因此，经济思想史家难得把他的名字同边际效用学说的发展联系起来。对他的三卷本《政治经济学论文集》是这样，他的讣告也是这样。
埃杰沃思在都柏林度过四年之后，于1867年来到牛津，1873年获得学士学位。此时正值经济学的“现代时期”开端之际，但他没有对经济学表现出兴趣，此后许多年也是如此。他的主要兴趣在法律上。1873年后他从牛津来到伦敦，全身心地投入法律研究，内殿法学协会（Inner
Temple）要他1877年到法庭任职。不过法律还不是他的惟一的或永久的兴趣，他也从未实践过。1873－1877年间他读法学时，还忙于他的第一爱好——哲学，而且写了关于哲学问题的第一篇文章，这是一页短评：“麦休·阿诺德先生论毕晓普·巴特勒的自爱心学说”，刊登在《精神》杂志上，这是一本可敬佩的哲学和心理学杂志，第一期于同年早些时候出版。该杂志后来的一篇文章（作者阿尔弗雷德·巴雷特，他对亨利·西季威克《伦理学方法》的若干部分提出了批评）直接促使埃杰沃思动手写了他一生所写三本小书中的第一本。
这本书名为《伦理学的新旧方法，或“物理心理学”和“伦理学方法”》，内容完全是讨论西季威克和巴雷特之间的争论。正好在埃杰沃思来牛津白利尔学院之前的那些年，巴雷特在该学院的出现引起了埃杰沃思对这场讨论的注意。在指出了这两位作者的主要分歧之后，埃杰沃思主要考察了讨论享乐主义的部分，讨论是围绕快乐和痛苦的测量问题进行的。在《精神》杂志著文的这位评论者在谈及埃杰沃思的《伦理学的新旧方法》的第二部分时指出，作者“从边沁的‘最大多数人的最大幸福’的公式出发”（尽管对据说暗含的严格的功利主义思想感到不满），完全依据菲希纳和汪茨等人对心理学概念所作的最新解释，还运用了适用于这个问题的计算各变量的公式，得出了有关最佳（最有利）分配外部享乐资料的一系列结论。”
埃杰沃思的书包含着（或触及到）许多人所想象的经济问题，享乐主义总是要包括这一类经济问题的。不过，享乐主义的分析结果通常（特别在埃杰沃思的场合）并不同经济分析的结果相一致，至少埃杰沃思没有再得出杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯在同一问题上已经得出的许多结论。原因之一是他没有分析价格与交换现象，这样，他的结果就不会包含交换或价格同‘幸福’的关系，像杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯所得出的结论那样。尽管他的分析限于非价格现象，他还是在另一个方向上扩展了他的分析，由于他许可进行个人之间比较效用，从而扩展到杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯一直回避的领域。
埃杰沃思的基本结论更多地来自他所许可的个人之间效用的比较，而不是更多来自其他的论据。他的结论是：“（1）在进化次序如此接近的种族和社会中（如雅利安人）中，平均分配是规律……（2）人口应受限制……（3）［人口的〕质量……应当尽可能地高……［但是〕……无限制地改进人口质量将不再是希求的事……〔假如它〕……只有通过减少人口才可能实现的话……”
埃杰沃思的情形很明显地表明了“享乐主义”同“边际效用经济学”的关系。埃杰沃思研究的问题在开始时同杰文斯是一样的，但他在第一次攻击结束时未曾到达杰文斯那样的地位。西季威克拥有埃杰沃思和杰文斯使用过的全部工具，还有经济学讲席，但他的结局不与此二人同归。甚至边沁也不曾从他已提出的各种分析要素中提炼出边际经济学的任何东西。经济学家不得不阅读和消化边沁的著作，然后再把它引进经济学。像通常所说的那样，在把享乐主义变成边际效用经济学之前，经济学家们还必须给它增加一些东西，同时又从中去掉一些东西。杰文斯和戈森可以实现这种转变；西季威克决无可能；埃杰沃思在1877年也不可能。
Ⅱ
1870年，甚至更早一些时候，有三股不同的思潮包含关于个人对其满足的反应的解释，它们是经济学中的边际效用，哲学中的享乐主义，心理学的新分支心理物理学。这三种思潮可以都来自某些条件的共同作用，但它们在表面上是各不相同的思想运动。知其一者难得知其二三。但埃杰沃思却从一开始就钻研了其中的两者。在他的第一本著作中，他在享乐主义哲学方面援引边沁、西季威克和巴雷特；在心理物理学方面援引韦伯和费希纳。这时他对经济学中的边际主义还毫无所知。
经济思想史著作时常提到享乐主义，但却完全忽视心理物理学，只有汉尼对它作过简要评论。斯蒂格勒的论文“效用理论的发展（1）”对边际效用和心理物理学的关系作了最长的探讨（两页）。在边际效用的早期著作中，只有埃杰沃思对它给予很多的注意，至少在他肯定地转向经济学之前是这样。
心理物理学发端于韦伯1831年在莱比锡出版的著作，尽管“心理物理学”这个名词很久之后才通用。韦伯的实验在数理心理学上占有永久的地位。经济学家注意到韦伯只是因为他的实验涉及到与效用相类似的感觉，虽然感觉和效用不是一回事；还因为他提出的有关感觉的一条规律同边际效用递减规律相似，特别是在早期由伯努利表述的形式上。
韦伯试验了一个人感知重量差别的能力。在早期的一个实验中，他给一个人一个物体，重32盎司；又给他一个稍轻一点的物体，然后问他“那个物体更重？”回答是感觉不出什么差别。于是韦伯减少第二个物体的重量，直到该人能说出哪个更重为止。韦伯通过这种方法确定了“刚可觉察的差异”。他的一个试验者用举高的方式可以在32盎司和30．5盎司之间感到差异，于是这1．5盎司便是他的“刚可觉察的差异”（当重物在2磅左右时）。
可以看出韦伯的问题同边际效用问题有一点类似，尽管不完全类似。这种类似基于下述情形：两者涉及的都是个人对外部条件的反应；所处理的都是总量的差别。不过重量的差别同期待于物品消费的效用感觉是不一样的。
韦伯接着试验由于重量改变而引起的“刚可觉察的差异”的变化。当重物是32盎司时一个人能够区分出的重量至少是1．5盎司。假如该物不是32盎司，而是4盎司时，其“刚可觉察的差异”是否还是1．5盎司呢？韦伯的试验证实了通常的看法：不是这样。实验表明这时该举重者所需重量差别仅为0．2盎司。韦伯依据这些为数不多的实验得出结论：“刚可觉察的差异”同重量成比例。韦伯还把类似的结果扩及判断一条线的总长度的差异以及判断音量变化差异上，后来心理学家称此为“韦伯定理”。
韦伯定理同边际效用递减规律有一定的关系，但也仅是类似而已。随着某物体盎司数量的增加，该物每盎司对个人判断相对重量的能力的影响在减少：随着重量的不断增加，判断差异的边际影响力在递减。一个人能在10和11盎司之间作出区分，但他不可能在100和101盎司之间作出区分；因为第101盎司对个人重量感觉的影响远低于第11盎司的影响。在效用的场合，每一增量美元收入对仅有10美元的人还有可以感觉到的差别，但对有100美元的人就不会如此，因为第101美元对个人总满足的影响远低于第11美元的影响。不过这里仅此类似而已。
由于显而易见的理由，韦伯的实验结果在1834年公诸于世之后的若干年间并没有引起经济学家的注意；不过，当费希纳循着类似于韦伯研究的路径，发现了韦伯已经指出的同样理由并得出了新成果时，韦伯的著作在心理学中便结出了果实。费希纳最早得出测定精神活动或感觉的观点是在1850年，次年他曾扼要提到这一新观点，1858年公布了初步报告，1859年有了重要的应用，1860年出版了他在这方面的主要著作《心理物理学原理》。而戈森和詹宁斯关于效用的著作在此之前好几年就问世了。费希纳的贡献在于用韦伯的“刚可觉察的差异”来衡量感觉。他考察了感觉的每一种状态，并用它所引起的“刚可觉察的差异”数加以测定。1．5盎司可以看作32盎司和较轻的重物之间的“刚可觉察的差异”，他有一个单位的重量感觉。1．43盎司可作为第二个重量感觉单位——从30．5盎司的重物和更轻一些物体的感觉便可得出此数。循此方法把全部重量分解到接近于零的水平，费希纳得出了某物全部重量对个人的重量感觉的全部单位数。这种把一个重量感觉单位解释为“刚可觉察的差异”的思想，对边际效用理论几乎没有发生什么影响。
在这里可以把1860年即心理物理学开端之时，在心理学中占有一定地位的课题，同边际效用在经济学中的地位加以比较。心理物理学和边际效用经济学都强调个人同外界刺激的关系。它们都运用数学。两者都得出结论说，随着刺激量的增加，个人的反应在一定程度上会减少费希纳和杰文斯都承认伯努利在100多年前已经看到了这种关系。
心理物理学和边际效用经济学也有许多区别。在对刺激的反应的性质的看法上，它们基本不同。边际效用经济学研究的是个人所期待的消费满足；经济学家假定从不同的物品的预期满足的增量中可以得到有意义的总结果。心理物理学则限于考察同重量、距离、音调等相关的感觉。任何这种不同感觉量是没有意义的。心理物理学研究到个人为止，没有从解释个人对刺激的反应中得出进一步的结论。相反，边际经济学只是利用个人边际效用作为一个出发点，以便勾勒出整个经济体系运行的图景。心理物理学从一开始就关注测定问题，而边际效用经济学在相当一段时间则回避测定问题。心理物理学的结论是基于实验材料，边际效用经济学则诉诸于通常的经验。也许因为心理物理学使用实验室的缘故，它从一开始就以特殊函数式来表示它的结论；而边际效用经济学则仍旧只包含表现满足最小值的函数。
心理物理学比边际效用经济学在时间上领先。如上所述，1860年当费希纳的《心理物理学》问世时，人们已经注意到了它；这离边际效用学派开始之时（按照通常的说法）还有10多年。心理物理学在1860年代和1870年代初已经在欧洲大陆（主要是德国）得到了广泛的评论、批评和传播，而传入英国已是1870年代中期的事了。
英国人是通过詹姆斯·苏里（埃杰沃思的朋友）的著作才注意到心理物理学的。可以说埃杰沃思的兴趣部分地来自苏里。事实上埃杰沃思在他自己著作的开头就说：“我要感谢我的朋友苏里先生（《感觉与直觉》、《悲观论》的作者），他在百忙之中阅读了本书校样并提出了许多建议”。
苏里在自传中几次提到埃杰沃思，不过没有都点名。苏里把他同埃杰沃思的会见归因于萨维尔俱乐部。他觉得“埃杰沃思的多方面的才能甚至在两个范畴之内都容纳不下。埃杰沃思显然一直劝苏里搬到安静的汉斯蒂，以避开城市的喧闹，苏里对此喧闹感到特别不适。苏里下面几段话谈到了他在汉斯蒂的生活情况，都是同埃杰沃思（他称埃杰沃思是“我的单身汉朋友”）和杰文斯有关的。
苏里说，吸引我来到汉斯蒂这个非常宁静的地方的是他［我的单身汉朋友〕。想到有他作为邻居，加之他对北方高地宜人气候的赞美，我来到了这里。我对他的兄弟般的提议的回答，就是选择了一处离他的住宅只有不多几步的别墅作我的房舍。我们几乎天天见面，有时在早餐后散步，有时远足（杰文斯也参加进来），有时去海登或艾斯特里溜冰。自行车后来出了毛病，对我们不慌不忙的徒步漫游是个打击。我始终跟他在一起，虽然我知道我不过是他的一名随从。有一天晨练，我不能和他在一起，他一大早就泡在浴塘中了。像我这样经得起瑞士或挪威夏日暴晒和冰冷刺骨海水锻炼的人，也不敢一大早就钻进冬天的池塘中。
苏里又说，我们的研究路线有些重合，加之他的兴趣广泛，因而我们的话题很多。他的头脑似乎总是不停地思考着新问题，有一次在海尔斯遇到他，他向我提出一个难题：“假如你有许多钱可用于投资，条件如何如何，你是否准备冒险？”我被他的神情逗乐了，因为他以为我会为拥有大笔财产感到困惑。我的这种态度是对他的最好回答。我高兴地知道在我早晨开始眺望高地上的哈罗镇的景色时，我准会在白石塘附近碰到他。我远远就能认出他那缓慢移动的有点驮背的身影；我喜欢使他从凝神静思中大吃一惊，喜欢看他像飞鸟一样走上来，还喜欢听他高兴地呼唤：“你好，苏里！”
最后，苏里还说，虽然我比他年幼，可是他似乎得到了我的特别关照。这部分地是由于他生性谦恭（他来自礼仪之邦）。我能同他一起一再回忆起这些美好的时光，在他的祖传宅第中渡过一周。夏日的一周还由于他的周到而殷勤的照顾而变得更令人欢愉。〔现在〕近邻不再使我能轻易地得到他真诚而持续的友情了，但我仍梦想着有那么一天，假定我能来到天堂，将会再次受到欢迎，听到发自肺腑的呼唤“你好！”
Ⅲ
甚至到1879年当埃杰沃思发表“享乐计算”一文时，他还没有触及经济学，他仍处于享乐主义和心理物理学的范围内；不过，这篇文章充分运用了类似于边际效用的若干概念，因而可以把他看成一名迟到的边际效用递减法则的独立发现者。在目的与方法问题《伦理学的新旧方法》已经包含了这些问题）中，他将一种宽泛形式的边际效用递减法则作为他的分析的“第一前提”。他这样表述这个前提：“享乐增长的比率随着享乐资料的增加而减少。这个前提认为享乐对享乐资料的第二个微分数连续是负数。它并不认为第一个微分数连续是正数。”埃杰沃思援引经验事实和权威的话来支持他的这个前提。他所援引的权威不包含边际效用学派的那位作者。他说的是：“布芬的《道德算术》，莱布尼兹的《概率论》，威廉·汤普森的《财富分配的研究》以及西季威克先生的《伦理学方法》……”遗憾的是他没有指明页数。他还指出“从较简单的归纳所得出的‘推论’（部分是费希纳的后继者所共有的，部分是迪包夫教授所特有的）”证实了他的前提。
最相似的一点是埃杰沃思提出了包含三个变量的效用函数，这个函数同他后来研究经济学时所用的函数是类似的。他说：“F（xy）是一单位的消费享乐……”但其中的x和y并不像他后来的著作那样代表两个物品，而是x表示个人享乐能力，y表示享乐资料量。但我们必须承认埃杰沃思已经提出了边际效用学派的一个基本分析工具的形式。
Ⅳ
是什么因素使埃杰沃思转向经济学呢？也许部分地是1879年问世的三本书，其中的两本是埃杰沃思在其《数学心理学》中多次提到的；埃杰沃思的《数学心理学》出版于1881年，他在这里首次考察经济学。其中的另一本书是杰文斯的《政治经济学理论》第二版。这本书也许在1879年晚些时候才到埃杰沃思手上。至少他说他在这一年早些时候还不知道杰文斯这本书。埃杰沃思从这本书得到线索，进而阅读了古尔诺、戈森，特别是瓦尔拉斯的著作，而巨在《数学心理学》这提到了他们的名字。埃杰沃思这一时期在汉斯蒂还得到了他的邻居杰文斯的亲自帮助。马歇尔《国内价值纯理论》（1879年出版）也给了他强烈的影响。埃杰沃思在《数学心理学》中多次提到这本私人印刷的一册书中的一些部分，但他没有指出全名。埃杰沃思还有一本马歇尔的《工业经济学》（也出版于1879年），不过他所注意的是《国内价值纯理论》中的曲线和主张，而不是《工业经济学》的简明性。
埃杰沃思对效用的兴趣在《数学心理学》（1881年）中达到了顶点。他在1880年代去牛津当教授之前曾转向统计学；尽管他后来又曾回到更严格意义的经济课题，但他决没有单一地、长时间地再回到效用问题上。《数学心理学》几乎未加改动地重印了他1879年的论文（“享乐计算”），补充了一节“经济计算”和“附录”，它们是新的扩大的经济学。
埃杰沃思在“经济计算”中谈到的一个问题是效用测定的可能性。他这个研究方向部分地来自心理物理学的研究，部分地来自新近对涉及测定问题的边际效用文献的接触。他对这个问题提出了三种完全不同的答案，第一，将来会提出某种现在尚不为人知的测定方法，如其他学科的情形；第二，经济学家能以无数字的数学处理许多问题；第三，心理物理学测定感觉的方法使经济学家倾向于接受经济学中的测定问题。
埃杰沃思最不注意的是上述的第一种想法。杰文斯对此想法有过许多的暗示，但埃杰沃思仅表赞成而已。埃杰沃思在一个附录中说：“这里无疑存在许多困难，这门新兴学科仍笼罩在阴影之下；享乐主义在变成精确科学之前，如杰文斯所说，仍处在热与电的阶段。”
埃杰沃思对第二种想法比较重视，即认为涉及经济问题的大量数学论证只用得着“无数字”的数学，也就是说它仅仅涉及“一个量比另一个量或大或小，或增或减，或最大或最小……”他还援引了“数理经济学之父”古尔诺的话作为证明。
埃杰沃思不满意于将来会找出测定尺度的说法，也不满意于经济学家无需基数测定的看法，他在《数学心理学》中有两处赞扬了主张把心理物理学用于经济学的经济学家。他在这里提出了心理物理学同经济学为数不多的相关点之一。埃杰沃思接受杰文斯关于效用有两种尺度（强度大小和时间长短）的看法，并说：“每种尺度的单位就是刚可觉察的增量。”他接着转而讨论（为了计算）不同的个别的“刚可觉察的单位”的相似点，讨论费希纳试图测定心理量的观点究竟在何时成了争论之点。他在《数学心理学》的前半部分接受这个观点：不同单位的相等是没有根据的，虽然它确实存在。他说：“每一最小可感觉量彼此暗含的相等这个首要原理是不能证明的。他类似于不能区分的事物或场合彼此相等一样，而后者构成对信念进行数学计算的首要原理。这个原理无疑是在评价过程中得出的。时间强度单位的暗含的可相等性（不论时间长短和享乐种类）仍未完全推定。经济计算的单位就是如此。”他后来又对“刚可觉察的单位”的可相等性提出了含糊的推测性的证据。他说：“假定可能选择这种而不选择那种刚可觉察的增量，那它一定可依据某些享乐可能性的差别作出选择（不存在非享乐行为或它对眼下的研究无关紧要）。但是，如果一种增量的享乐可能性超过了另一种，则前者就不是刚可觉察的增量，至少这两种增量都包含在内。”但埃杰沃思对他的论证没有把握，因为他接着遗憾地说：“当然，这种变换课题的方法称不上是演绎。这种思想之流是沿着‘同它的源头一样的水平前进的’”。
这样，埃杰沃思就退回到了这样的观点，即必须把“刚可觉察的增量”视为等量；并重新支持他早先在论证概率论下存在的类似公理时所提出的一种看法：“反过来说，我认为，一定要假定存在着这样的方程式，它们也许能同概率论的首要原理相比拟。按照这个原理，我们同样不知有关的条件，在这些条件之间也得不出重要的差别，因而认为它们是相等的；我们可以同意按照某个原理行事，但我们难以讲出这样作的理由。”
所有这些都是对心理物理学界20年争论的一种反响。他所加进的另一个推测是，我们也许只能在未来某种完美世界中才能获得彼此相等的增量。他说：“的确，这种相等性或可相等性，事实上不会像完全开方那样存在。”他还认为，在“刚可觉察的单位”的可比性方面，效用时间的长短同强度的大小处于一样的地位。他起先赞同（后来又放弃了）把第二个尺度引进效用；这样，效用将有“三个尺度即客观时间、主观时间和强度。”
埃杰沃思接着提出建议，作为替代增加一种尺度的办法，“把比率和强度两者自觉地结合为单一的标记也许更为适切。”在举了一个简短而无效的关于测定的例子之后，埃杰沃思作出结论：“应当承认，比较享乐量是含糊不清的；更含糊不清的是用一种包含数字的例证进行的比较。”最后，他从现实的不完善性转到天衣无缝的想象，并要求读者“想象一种理想的完善的装备，一种心理物理学的机器，严格按照自觉判断，连续记录下个人感受的高度，或者不如说根据误差法则，分辨出不同的感受。”埃杰沃思就这样从一个课题漫游到另一个课题，他的想法虽有启发性，但却毫无结果。
Ⅴ
埃杰沃思从效用测定转到效用在个人之间的比较问题。他在此发现了在测定效用时已经遇到的困难。他再次依靠（毋宁说扩展了）他先前提出的一条公理：“任何感觉在任何时候所经历的刚可觉察的享乐增量具有相同的价值。”依据这个扩展了的假定前提，像较简单的前提一样，埃杰沃思发现了“最终公理的主要奥秘”。他把这个涉及个人之间比较的扩展了的公理称为功利主义原理，而把较简单的公理称为经济的原理。他满足于提出这样的异议，即对于“刚可觉察的增量”的惟一推理是，在功利主义原理之下，“在其他人的享乐可以被数目更大的尺度所补偿的情况下，享乐的不确定性越大，则平均数越大；恰如依据概率论，用较不完善的工具对为数众多的现象的观察可以获得相当精确的结果。”
Ⅵ
埃杰沃思的《数学心理学》有一部分写于1879年后，也就是说，是在他读了杰文斯的《政治经济学原理》再版和马歇尔的两篇论价值的私人发表的小册子之后，又是在进而钻研了瓦尔拉斯、戈森和古尔诺的著作之后；这一部分内容同埃杰沃思先前在没有任何帮助的情况下所写的东西形成了明显的对照。杰文斯把他引上寻求经济答案的道路，其中就有边际效用，但我们可以有把握地说，边际效用没有以任何形式构成埃杰沃思上述著作的中心内容，即使《数学心理学》中严格的经济部分也是如此，他虽然在分析中运用了边际效用，但他实际上从考察心理学转向了新的问题，即形成交换的不同市场的均衡决定问题，或如他自己所说的“契约”问题。
埃杰沃思对“契约”的研究始于杰文斯所列举的两个人交换两种物品的场合，但他作了一个值得注意的变动，他把两种物品对某人的总效用结合到同一个函数中，而杰文斯是对每种物品使用一个不同的函数。他对这种变动的说明是：“更一般地说，让P（代表X方的效用）＝F（xy），让 π（代表 Y方的效用）＝ φ
（ xy）”。他说这样作的惟一好处是：“第34页（接近底部）的这种研究不可能由杰文斯教授的公式所提出。”这又涉及到第二交叉导数，或者换句话说，一种物品每单位的边际效用的变化，改变着被消费的另一种物品的量。在他后来的著述中，埃杰沃思用这些第二交叉导数的符号去说明两种物品之间的关系：独立的，补充的或替代的。不过他在《数学心理学》中没有提及这些交叉导数的特有用途。
埃杰沃思选用的这种类型的效用函数的另一个结果，是提出了无差异曲线。埃杰沃思由于首次使用这种方法而受到了经济学史家的称赞。他为说明这个思想而提出的主要图解显示了礼拜五和罗宾逊之间的交换契约曲线。礼拜五带到市场上的是劳动，罗宾逊则把货币作为工资支付出去。“契约曲线的这个有用的部分位于两点之间……这两点分别是契约曲线同每一个部分经由原点引出的无差异曲线的交点。”埃杰沃思以 X轴测定罗宾逊的货币，以Y轴测定礼拜五的劳动。带点的无差异曲线属于罗宾逊；带点和带波折号的曲线属于礼拜五。罗宾逊的曲线表示他愿意为得到礼拜五的一定量劳动而支付的货币。礼拜五的曲线表示他为得到一定量工资而愿意提供的劳动量。尽管埃杰沃思在图解中没有表示出来，但罗宾逊的曲线群和礼拜五的曲线群会填满平面。罗宾逊的曲线越高，他得到的满足越多。礼拜五的曲线越低，他得到的享乐越多。两群曲线的切点的轨迹就是契约曲线CC’，虽然埃杰沃思没有这样作图。
埃杰沃思的这种形式的无差异曲线没有在经济学中流行开来，也许是因为它以效用函数为基础，所以没有为直接使用效用曲线提供什么帮助。埃杰沃思对他自己思想的不恰当地解释也可能起了一定的作用。其次还因为他的曲线同现在的相比具有一种不对称的特点。现在使用的无差异曲线涉及的是个人持有的两种物品的不同量，而不是为获得一定量第二种物品而放弃的第一种物品的量。
Ⅶ
也许是由于埃杰沃思在著作中多次提到杰文斯和马歇尔，所以这两位经济学家评论过埃杰沃思的《数学心理学》。我们考察过马歇尔早些时候对埃杰沃思所作的有名的和有利的评论，但看来无人知晓杰文斯同一时期对埃杰沃思所作的同样有利的评论，甚至《杰文斯通信和日记》的书目也未提到它。杰文斯评论说：“不管读者对本书会有何其他看法，它们可能全都同意说，这是一部非常令人敬佩的著作”。杰文斯没有注意到埃杰沃思在他的效用函数上所作的变动，所以也就没有评论这方面的内容或优点。杰文斯说的多半是“效用计算”，他也难得对埃杰沃思的“经济计算”多置一词。杰文斯还抓住机会对埃杰沃思的含糊不清的文风表示遗憾，要求埃杰沃思对其方法加以改进。埃杰沃思看来在模仿杰出而早熟的巴雷特的文风的同时也发扬了他自己的特点，巴雷特的著作读来酷似埃杰沃思的手笔。杰文斯的责备可能起了一点作用，埃杰沃思的文章在此后一段时间里写得比较明白易懂了，总的说来减少了不少隐语、古典掌故和深奥的叙述；但不久他又恢复了原状。
Ⅷ
1882年后，埃杰沃思的第一篇包含直接的经济内容的文章介绍了他的指数观点。效用同指数当然有关。埃杰沃思对此问题的解释使人勉强可以明白，他说：“一个人200年前从一定收入所得的总效用，等于他100年后从同量货币所得总效用与适当数字的乘积”。他这是第一次把效用同指数联系起来，但他的文章所谈的主要内容不是这个。他于1887年重提这个问题，在这里他说到“最后效用的边际”，这是杰文斯的“最后”和“边际”的奇怪结合，他实际上取代了杰文斯的说法。埃杰沃思在向不列颠科学促进协会的报告中用了“边际”一词，次年见诸文字。这是现代教科书所指意义上首批公开使用这个词的场合之一。
Ⅸ
埃杰沃思于1887年发表了一篇不知名的小册子，题为《量度：测定概率和效用的方法》。这本书肯定涉及效用，但在一定意义上它对埃杰沃思本人比对读者显得更重要。本书在今天的意义主要在于它在效用的测定上使用了概率，但也只有间接的意义。埃杰沃思这里所说的公理在他看来存在于概率和效用这两种课题之下，但对多数人来说就相当遥远了。在试图以费希纳的方法测定效用以及考察个人之间的效用比较之前，埃杰沃思一直在摆弄这个公理。他把概率和效用看作“姐妹科学”，他认为“除非考虑它们之间的相互关系，否则就不能充分理解其特性。”但他没有展开论述这种关系，因为其他人都没有发现在概率和效用之间有任何实际的或可能有的“一般类似性”和“局部的一致性”。其次，埃杰沃思到1887年又恢复了他的非常含糊不清的风格，可能因此而失去了大多数读者。埃杰沃思为《精神》杂志写了一篇上述著作的简短总结；但没有任何人对他的小册子发表评论。他的整个讨论再次离开了经济学领域；一则他一般地研究效用，二则他关注的是对效用起作用的公理。这样，埃杰沃思就根本没有把他的研究同经济学文献的主体或边际效用联系起来，虽然这时他已熟知杰文斯、瓦尔拉斯和许多先驱者的著作。
Ⅹ
1889年埃杰沃思被选为不列颠科学促进协会F组的主席，他在主席致词一开头就要求大家回想一下25年前杰文斯在该组发表的论文，并说他打算“对我们的前人对杰文斯引进的数学方法所作所不利判断的公正性加以考虑。”因为杰文斯的论文既讨论数学方法，又讨论边际效用，所以埃杰沃思也一起讨论这两者，但他只是对边际效用和价值问题的联系作了一个扼要地解释。他说：“我不想对马歇尔、西季威克和沃尔克各位教授在他们的广为人知的论文中以及阐明的问题详加评论，而只想对尼科尔森教授为《大不列颠百科全书》所写的论价值的文章稍加补充”。埃杰沃思显然希望表明边际效用思想已经扩展到了整个经济学领域，所以他对这方面的先驱者均未提及。应当注意的是，在上述四人中只有马歇尔在1889年前对边际效用思想留下了一席之地。
尽管埃杰沃思不打算讨论效用问题，但他还是在演讲中断断续续地谈到了它。他提到的早期作者有：杜皮特、戈森、瓦尔拉斯和门格尔。他还提到了庞巴维克和威斯蒂德以及奥地利学派。埃杰沃思在这个公开的专业会议上全面地列举边际效用学派的各位成员的名字，此时这个学派已经不是作为什么新奇之物，而是经济学中已被认可的有价值的部分了。他的演讲标志着，经济学家只是在偶然场合作为一种革新而谈论边际效用思想的时期已经告终。
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